ANNEXE I : PROJECTION DE LA PRODUCTIVITÉ HORAIRE DU TRAVAIL EN FRANCE AU NIVEAU SECTORIEL À L'HORIZON 2015
L'objectif de ce rapport est d'expliciter la méthode retenue pour projeter la productivité du travail à l'horizon 2015 et d'exposer les résultats qui ont été retenus dans l'exercice de projection de l'économie française à l'horizon 2010.
Cette annexe comporte deux parties. Dans la première, nous présentons une estimation à long terme du taux de croissance de la productivité horaire du travail pour l'économie française (A). Ce travail s'appuie sur l'estimation d'équations économétriques donnant le taux de croissance trimestriel de la productivité horaire en fonction de séries de la comptabilité nationale d'un côté, et de l'autre de séries issues de l'enquête emploi. Dans la seconde partie, nous présentons les résultats de projections de la productivité horaire du travail à l'horizon 2015 pour l'économie française (B).
A. Une décomposition de la productivité horaire du travail au niveau sectoriel
I. Le modèle théorique
Nous partons d'une fonction de production standard ou Q représente la production, L le niveau de l'emploi et K le stock de capital.
1.1. Le modèle simple : la fonction Cobb-Douglas
(1)
(2)
En notant IC, l'intensité capitalistique (K/L) et en log-linéarisant la relation (2), on obtient la formulation suivante :
(3)
Dans cette formulation, comme c'est la cas le plus fréquent en économie appliquée, le progrès technique est supposé neutre au sens de Hicks, id est augmentant le produit à quantités de facteurs inchangées.
1.2. La fonction Cobb-Douglas avec durées d'utilisation
Il est possible d'enrichir la formulation simple en intégrant les degrés d'utilisation des facteurs de production, à savoir la durée du travail (hl) et la durée d'utilisation des équipements (DUE) de manière à prendre en compte non pas que les stocks des facteurs mais l'ensemble de leur service producteur.
La formulation (2) s'écrit alors :
(4)
Puis, en log-linéarisant la relation (4), on obtient :
(5)
1.3. Le modèle complet
Enfin, le modèle complet enrichit l'équation (5) d'un certain nombre de variables, comme par exemple la part des non qualifiés, leur coût relatif ou encore les taux d'utilisation des capacités de production.
II. Les variables utilisées
Nous répertorions dans le tableau suivant l'ensemble des données utilisées lors de nos estimations. Nous avons également menés pour chacune d'entre elles des tests de stationnarité. A cet égard, il ressort que l'ensemble des séries utilisées au cours de cet exercice sont toutes intégrées d'ordre 1.
|
Variables |
Mnémonique |
Source |
Intégration |
|
Industrie |
|||
|
Productivité horaire du travail |
hl |
INSEE |
I(1) avec drift |
|
Intensité capitalistique |
IC |
INSEE |
I(1) avec Drift |
|
Intensité capitalistique horaire |
IC horaire |
INSEE |
I(1) avec cons |
|
Part des non qualifiés (profession) |
PNQ chardon |
Enquête emploi |
I(2) sans drift |
|
Part des non qualifiés (diplôme) |
PNQ diplome |
Enquête emploi |
I(1) avec cons |
|
Coût relatif des non qualifiés |
CRNQ |
Gafsi et alii (2004) |
I(1) avec drift |
|
Taux d'utilisation des capacités |
TU |
INSEE |
I(1) sans drift |
|
Durée d'utilisation des équipements |
DUE |
Banque de France |
I(1) avec cons |
|
Durée du travail |
Hl |
DARES |
I(1) sans drift |
|
Construction |
|||
|
Productivité horaire du travail |
hl |
INSEE |
I(1) sans drift |
|
Intensité capitalistique |
IC |
INSEE |
I(1) avec cons |
|
Intensité capitalistique durée du travail |
IC horaire |
INSEE |
I(1) avec drift |
|
Part des non qualifiés (profession) |
PNQ chardon |
Enquête emploi |
I(1) avec conc |
|
Part des non qualifiés (diplôme) |
PNQ diplome |
Enquête emploi |
I(1) sans drift |
|
Coût relatif des non qualifiés |
CRNQ |
Gafsi et alii (2004) |
I(1) sans drift |
|
Taux d'utilisation des capacités |
TU |
INSEE |
I(0) avec cons |
|
Durée du travail |
Hl |
DARES |
I(2) sans drift |
|
Services |
|||
|
Productivité horaire du travail |
hl |
INSEE |
I(1) avec drift |
|
Intensité capitalistique |
IC |
INSEE |
I(1) avec drift |
|
Part des non qualifiés (profession) |
PNQ chardon |
Enquête emploi |
I(1) sans drift |
|
Part des non qualifiés (diplôme) |
PNQ diplome |
Enquête emploi |
I(2) sans drift |
|
Coût relatif des non qualifiés |
CRNQ |
Gafsi et alii (2004) |
I(1) sans drift |
|
Taux d'utilisation des capacités |
TU |
INSEE |
I(0) avec cons |
|
Durée du travail |
Hl |
DARES |
I(1) avec drift |
III. Productivité horaire du travail
Le modèle à correction d'erreurs indique une relation de cointégration entre la productivité horaire dans l'industrie et l'intensité capitalistique horaire, de la part des non qualifiés, des variations des taux d'utilisation des capacités de production et du coût relatif des non qualifiés. Deux variables muettes sont nécessaires, certaines irrégularités, particulièrement fortes, demeurant non reproductibles par le modèle. Les variables ont toutes des coefficients significativement différents de zéro et de signe attendu.
III.1. Productivité horaire du travail pour l'industrie
La statistique de student associé au coefficient devant le crochet s'élève à -4.43 87 ( * ) , validant l'hypothèse d'une relation de cointégration entre les variables figurant entre les crochets.
Diagnostic statistique
LM (1) = 0.138 LM (4) = 1.523 ARCH (4) = 0,258
[ p > 0,71] [ p > 0,21] [ p > 0,90]
WHITE = 1,735 RESET (4) = 1,116 BERA JARQUE (2) =1,559
[ p > 0,11] [ p > 0,36 ] [ p > 0,46 ]
= 0,007
= 0,009
Cette équation a des propriétés statistiques satisfaisantes. Les tests LM conduisent au rejet de l'hypothèse d'auto-corrélation des résidus de l'équation. Ces résidus sont homoscédastiques au regard du test de White et du test ARCH. La forme fonctionnelle de l'équation est validée par le test Reset. Enfin, selon le test de Bera Jarque, les résidus de l'équation suivent une loi normale.
Graphique A1 : Productivité horaire du travail dans l'industrie...
En log
Sources : Comptes trimestriels, INSEE, calculs OFCE
Graphique A2 : Taux de croissance de la
productivité horaire
du travail dans l'industrie
En %
Sources : Comptes trimestriels, INSEE, calculs OFCE
III.2. Productivité horaire du travail pour la construction
(5.07)
(8.09) (-6.51) (12.49)
Graphique A3 : Productivité horaire du travail dans la contruction...
En log
Sources : Comptes trimestriels, INSEE, calculs OFCE
III.3. Productivité horaire du travail dans les services
(10.79) (6.11)
(-2.43) (2.53)
(3.04)
Graphique A4 : Productivité horaire du travail dans les services...
En log
Sources : Comptes trimestriels, INSEE, calculs OFCE
B. Résultats des projections sectorielles de la productivité horaire du travail
I. La méthode retenue
Pour les projections, nous avons procédé en deux temps : dans un premier temps, nous avons projeté sectoriellement la valeur ajoutée et le PIB. Puis, dans un second temps nous avons calé la productivité horaire du travail sur celle du compte central pour le court terme (2004 et 2005) pour les 3 secteurs. Nous en déduisons ensuite les projections de l'emploi à l'horizon 2015.
I.I. Projections sectorielles de la valeur ajoutée à l'horizon 2015
I.I.1 PARTAGE DE LA VAB ENTRE LA VA MARCHANDE ET LA VA NON MARCHANDE À PARTIR DU COMPTE CENTRAL
Graphique A5 : Partage de la VA marchande et non marchand e
Sources : Comptes trimestriels, INSEE, calculs OFCE
* 87 Les valeurs critiques calculées par Ericsson et MacKinnon (2002) sont de -3.67, -3.98 et 4.58 à respectivement 10%, 5% et 1%.